Comment optimiser un emprunt immobilier ?

Lors d'un emprunt immobilier, il est courant de mixer différentes sources de financement (Plan Epargne Logement, Prêt conventionnés...) entrainant ainsi différentes durées de remboursement et donc des mensualités qui disparaissent au fur et à mesure, mais qui sont parfois très élevées au début du crédit.

En général les banques proposent un prêt de lissage qui permet d'avoir une mensualité fixe tout au long de la durée de l'emprunt.
Mais ce prêt de lissage peut également être utilisé dans le but de diminuer le coût total de l'opération.

En effet il suffit d'utiliser le prêt de lissage comme un crédit in fine et de ne rembourser, durant la première période, que les intérêts d'emprunt du prêt long terme et pendant ce temps d'amortir le prêt court terme à un taux inférieur.

Déterminons la formule qui permettra d'optimiser le montant à emprunter sur deux durées.

Notations:

M : le montant de l’emprunt
T : le taux période (le mois)
N : le nombre de nombre de période (en mois)
m : la mensualité de l’emprunt

Les indices :
L : désigne le prêt Long Terme
C : désigne le prêt Court Terme
T : désigne le prêt du montant Total sur la durée et le taux Long Terme

L'égalité suivante doit être vérifiée

La répartition du montant emprunté entre le court et le long terme doit répondre à la formule suivante:

Prenons l'exemple suivant:
Soit un besoin d'emprunter 120000€
Supposons que la banque propose les taux suivants:
4.90% sur 25 ans
4.50% sur 15 ans

En combinant un prêt de 62653€ sur 25 ans & 57347€ sur 15 ans les remboursements seront de 694€53 pendant les 15 premières années puis de 661€47 les 10 années suivantes.
A comparer aux 694€53 pendant 25 ans avec un seul prêt, cela permet une économie de 3966€43

Avantages:
- Baisse du coût total de l'opération
- Réduction de la durée d'emprunt ou baisse de la mensualité au cours de la seconde période.


Inconvénients:
- 2 dossiers à monter
- parfois des frais de dossier plus importants que pour un seul prêt

Cliquez ici pour accéder à l'Outil de simulation

Quelques rappels :

Formule donnant le montant de la mensualité (Taux mensuel et N le nombre de mois)

Comment déterminer le montant d'emprunt pour une durée, un taux et une mensuaité donnée ?

L'intérêt de l'Investissement Programmé ou comment entrer en bourse progressivement ?

L'Investissement Programmé ou Dollar Cost Averaging (terme anglo-saxon) consiste à investir en bourse une somme fixe de façon progressive et régulière sur un même support.

Comment çà marche ?

En investissant une somme constante à intervalles de temps réguliers, on achète davantage de parts/titres lorsque le prix est bas et moins de parts lorsque le prix est, proportionnellement, haut. On obtient ainsi un prix de revient unitaire inférieur à la moyenne des prix constatés sur la période.

Cette méthode permet de pondérer son investissement selon la "chereté" du marché. C'est une façon de réduire le risque d'investir au mauvais moment.

Simulation

J'ai procédé à une simulation de 1000 mouvements browniens de rendement moyen 5% et d'écart type 15% sur 52 périodes (soit 52 semaines afin de simuler une année). Ces trajectoires m'ont servis de base pour réaliser une simulation de monte carlo d'un investissement programmé hebdomadaire.

Le classeur Excel de cette simulation est disponible ici.

Le graphique 1 représente l'évolution d'un actif financier fictif (mouvement brownien) de valeur 1000€ à t=0, son prix moyen et le prix moyen d'acquisition en investissant de manière programmée. La seconde partie représente l'évolution des rendements entre un investissement programmé et l'investissement total en t=0.

Graphique 1

Exemple de trajectoire de cours

et du rendement associé

Le Graphique 2 représente la répartition des rendements d'un investissement programmé et d'un investissement total en t=0.

Graphique 2

Répartition des rendements

On constate que la fonction de répartition des rendements est recentrée autour du rendement moyen, avec une moindre dispersion et gommant les rendements extrèmes (kurtosis plus faible). Cet effet de gommage des rendements extrêmes vaut pour les rendements positifs et négatifs. Ainsi, on optimise son prix d'acquisition, en réduisant le risque d'investir au mauvais moment, mais on se prive également du rendement maximum.

En conclusion

Il est évident que "l'idéal" est d'investir lorsque les prix sont au plus bas, mais comment le savoir... L'investissement programmé est une méthode simple à appliquer pour qui souhaite s'affranchir d'un suivi trop régulier des marchés financiers.



Extensions possibles:

Dans le cadre d'un investissement sur un indice boursier du type tracker il pourrait être possible de n'investir que lorsque le prix d'achat est inférieur au prix moyen d'acquisition (cf. moyenne à la baisse)



Avantages :
- Réduction du risque de market timing (investir au mauvais moment)
- Exposition progressive au risque de marché
- Possibilité de placer la somme globale à investir au taux sans risque, améliorant la rentabilité du portefeuille
- L'apparition des trackers rends cette méthode facilement exploitable


Inconvénients :
- Faire attention aux coûts de transactions lorsque l'on fragmente un investissement en sommes trop petites

Définitions des principales stratégies en Gestion Alternative

Relative Value

Positions d’arbitrage sous forme de positions longues et courtes sur des actifs relativement similaires. Peu ou pas de risque de marché.

CTA (commodity trading advisors)

Gestionnaires utilisant l’analyse technique des tendances de marché et prises de positions sur les marchés futures. C’est une des stratégies qui est à l’origine de la gestion alternative.

Managed Futures

Stratégie fondée sur les futures (marchés à terme).

Event Driven

Recherche d’opportunités sur des écarts de valorisation résultant d’événements dans la vie d’une entreprise (fusion, faillite, cession de filiales…).

Distressed Securities

Arbitrage de sociétés en difficulté. Un exemple de stratégies event driven.

Global Macro

Anticiper les directions des différents marchés mondiaux (actions, obligations, devises, matières premières et leurs dérivés).

Convertible Arbitrage

Acheter l’obligation convertible d’une société en vendant à découvert l’action de la même société.

Merger Arbitrage

Tirer profit d’OPA ou d‘OPE, en arbitrant entre le prix annoncé par l’acquéreur, qui paye une prime, et le prix du marché.

Fixed-Income Arbitrage

Arbitrer les marchés obligataires en tirant profit des mouvements et déformations de la courbe de taux ainsi que des mouvements relatifs des actifs obligataires (obligations gouvernementales, corporate).

Long/short Equity

Associer des positions acheteuses et vendeuses pour tirer profit de la sous- ou sur-évaluation de certaines valeurs (critère géographique, sectoriel...). Certains gestionnaires ont une exposition structurellement positive au marché (long only), négative (short only), ou neutre (market neutral).

Multi Strategy

Association de plusieurs stratégies. En général il s'agit de fonds de hedge fund.